>> x=ones(6,12);

>> x(:,2)=[1;-1;1;-1;1;-1];

>> x(:,3:12)=randn(6,10)

x =

  Columns 1 through 9 

    1.0000    1.0000   -0.2086    1.8705   -0.9640   -0.1170    0.2291   -0.2361    0.6518
    1.0000   -1.0000    0.7559   -1.2090   -2.3792    0.1685   -0.9595   -0.0755   -0.3771
    1.0000    1.0000    0.3757   -0.7826   -0.8382   -0.5012   -0.1460   -0.3586   -0.6614
    1.0000   -1.0000   -1.3454   -0.7673    0.2573   -0.7051    0.7445   -2.0776    0.2490
    1.0000    1.0000    1.4819   -0.1072   -0.1838    0.5082   -0.8905   -0.1435   -0.3835
    1.0000   -1.0000    0.0327   -0.9771   -0.1676   -0.4209    0.1391    1.3933   -0.5285

  Columns 10 through 12 

    0.0554   -2.4240   -1.1264
    1.2538   -0.2238   -0.8150
   -2.5200    0.0581    0.3666
    0.5849   -0.4246   -0.5861
   -1.0081   -0.2029    1.5374
    0.9443   -1.5131    0.1401

>> A=pascal(6)

A =

     1     1     1     1     1     1
     1     2     3     4     5     6
     1     3     6    10    15    21
     1     4    10    20    35    56
     1     5    15    35    70   126
     1     6    21    56   126   252

>> diag(x'*A*x)

ans =

  923.0000
  111.0000
   71.5874
  440.1998
   55.6777
   35.5595
    9.9028
  220.4151
  136.2711
   59.8160
  756.6184
  164.1175

>> eig(A)

ans =

    0.0030
    0.0643
    0.4893
    2.0436
   15.5535
  332.8463

>> A=ones(6)

A =

     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1

>> diag(x'*A*x)

ans =

   36.0000
         0
    1.1929
    3.8916
   18.2795
    1.1396
    0.7802
    2.2440
    1.1021
    0.4758
   22.3760
    0.2336

>> eig(A)

ans =

   -0.0000
         0
         0
         0
    0.0000
    6.0000

>> A=hilb(6)

A =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111
    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000
    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909

>> diag(x'*A*x)

ans =

    7.8385
    0.4385
    0.1801
    1.4845
    6.8092
    0.1924
    0.1642
    0.6815
    0.2282
    0.0828
    8.8496
    1.5512

>> eig(A)

ans =

    0.0000
    0.0000
    0.0006
    0.0163
    0.2424
    1.6189

>> A=ones(6)-eye(6)

A =

     0     1     1     1     1     1
     1     0     1     1     1     1
     1     1     0     1     1     1
     1     1     1     0     1     1
     1     1     1     1     0     1
     1     1     1     1     1     0

>> diag(x'*A*x)

ans =

   30.0000
   -6.0000
   -3.5704
   -3.2360
   10.8591
   -0.0862
   -1.5809
   -4.2246
   -0.3908
   -9.6996
   13.9361
   -4.5604

>> eig(A)

ans =

   -1.0000
   -1.0000
   -1.0000
   -1.0000
   -1.0000
    5.0000